Resta de vectores ejercicios resueltos

Resta de vectores ejercicios resueltos

Restar vectores perpendiculares

Los métodos analíticos de suma y resta de vectores emplean la geometría y la trigonometría simple en lugar de la regla y el transportador de los métodos gráficos. Se conserva parte de la técnica gráfica, ya que los vectores se siguen representando con flechas para facilitar su visualización. Sin embargo, los métodos analíticos son más concisos, exactos y precisos que los métodos gráficos, que están limitados por la precisión con la que se puede hacer un dibujo. Los métodos analíticos sólo están limitados por la exactitud y la precisión con la que se conocen las cantidades físicas.

Ejemplos de resta de vectores

En estas lecciones aprenderemos a restar vectores sumando su negativo, a restar vectores en sentido geométrico utilizando el método de cabeza a cola y a restar vectores utilizando sus componentes.

Introducción a la sustracción de vectores «cabeza a cola» en sentido geométrico. Esto se aplica a un ejemplo en el que se calcula la velocidad de un barco en relación con el agua si se conocen la velocidad de la corriente y la velocidad del barco en relación con la tierra.

Una mujer quiere llegar a un destino que está al norte de su punto de partida. Para ello, tiene que cruzar a remo un arroyo. La corriente fluye hacia el Este a 12 km/h. La mujer puede remar la barca a una velocidad constante de 16km/h.

Magnitudes de la sustracción de vectores

Muchas magnitudes físicas comunes suelen ser vectores o escalares. Los vectores son parecidos a las flechas y constan de una magnitud positiva (longitud) y, sobre todo, de una dirección. Por otro lado, los escalares son sólo valores numéricos que a veces pueden ser negativos. Obsérvese que, aunque las magnitudes de los vectores son positivas o tal vez nulas, las componentes de los vectores pueden ser, por supuesto, negativas, lo que indica que el vector se dirige en sentido contrario a la coordenada o dirección de referencia.

Mientras que los escalares se pueden sumar directamente como los números (por ejemplo, 5 kJ de trabajo más 6kJ es igual a 11kJ ; o 9 voltios más menos 3 voltios da 6 voltios: +9v más -3v da +6v ), los vectores son algo más complicados de sumar o restar, aunque los vectores colineales son fáciles y se comportan como la suma de números que pueden ser negativos. Vea a continuación varias formas de abordar la suma y la resta de vectores.

Resumen del artículoXSi necesitas sumar o restar vectores con componentes conocidos, expresa el vector en variables. Dependiendo de si el vector es de 1, 2 o 3 dimensiones, etiquetarías el vector como x; x e y; o x, y y z. Para sumar 2 vectores, suma cada uno de los componentes, o réstalos si estás restando los vectores. Por ejemplo, para sumar vectores bidimensionales, sólo tienes que sumar las dos componentes x y las dos componentes y. Escribe el resultado como un nuevo vector. Sigue leyendo para aprender a utilizar el método de la cabeza a la cola para sumar y restar vectores.

Sustracción de vectores en física

Inicio Sustracción de dos vectoresSustracción de dos vectoresReserva una clase gratuita Supongamos que \(\vec a\) y \(\vec b\) son dos vectores. ¿Cómo podemos interpretar la resta de estos vectores? Es decir, ¿qué significado le damos a \(\vec a – \vec b\)?

(i) Utilizando la ley del paralelogramo de la suma de vectores, podemos determinar el vector de la siguiente manera. Interpretamos \(\vec a – \vec b\) como \(\vec a + \left( { – \vec b} \right)\), es decir, la suma vectorial de \(\vec a\) y \( – \vec b\). Ahora, invertimos el vector \(\vec b\), y luego sumamos \(\vec a\) y \( – \vec b\) usando la ley del paralelogramo:

Obsérvese que \(\vec b + \vec c = \vec a\\). Por tanto, \(\vec c = \vec a\, – \vec b\). En otras palabras, el vector \(\vec a – \vec b\) es el vector trazado desde la punta de \(\vec b\) hasta la punta de \(\vec a\) (si \(\vec a\) y \(\vec b\) son co-iniciales).

El vector \(\overrightarrow {PT} \) se obtiene sumando \(\vec a\) y \( – \vec b\) utilizando la ley del paralelogramo. El vector \(\overrightarrow {RQ} \) se obtiene trazando el vector desde la punta de \(\vec b\) hasta la punta de \(\vec a\). Es evidente que ambos vectores son iguales (son versiones trasladadas el uno del otro).

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