Suma de vectores paralelogramo

Suma de vectores paralelogramo

Ley del triángulo y del paralelogramo de la suma de vectores

Si se considera que dos vectores son los lados adyacentes de un paralelogramo, la resultante de dos vectores viene dada por el vector que es una diagonal que pasa por el punto de contacto de dos vectores.

En primer lugar, una observación importante. Los vectores son objetos matemáticos, al igual que los números, las matrices, los tensores, los grupos, los colectores, etc. Estas cosas forman parte de la física porque resultan ser un buen modelo para el mundo físico, pero no forman parte de él. Los vectores no son algo que exista en la realidad física, sea lo que sea. Así que separemos las matemáticas y la física.

Se puede definir un vector como una tupla ordenada de números reales, o como una flecha en el espacio; no hay ninguna diferencia porque las definiciones son equivalentes. En el caso de una tupla ordenada de números, la suma se define por componentes. Si se define un vector como una flecha, la suma se define con la ley del paralelogramo o del triángulo. Se puede demostrar que estas nociones de adición son equivalentes, pero no creo que ese sea el objetivo de tu pregunta.

Ley del paralelogramo de la suma de vectores clase 11

En matemáticas, la forma más simple de la ley del paralelogramo (también llamada identidad del paralelogramo) pertenece a la geometría elemental. Afirma que la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales. Usamos estas notaciones para los lados: AB, BC, CD, DA. Pero como en la geometría euclidiana un paralelogramo tiene necesariamente los lados opuestos iguales, es decir, AB = CD y BC = DA, la ley se puede enunciar como

Dada una norma, se pueden evaluar ambos lados de la ley del paralelogramo anterior. Un hecho notable es que si la ley del paralelogramo se cumple, entonces la norma debe surgir de la manera habitual de algún producto interno. En particular, se cumple para la norma

Para cualquier norma que satisfaga la ley del paralelogramo (que necesariamente es una norma de producto interno), el producto interno que genera la norma es único como consecuencia de la identidad de polarización. En el caso real, la identidad de polarización viene dada por:

Ley del paralelogramo de la suma de vectores pdf

Se pueden realizar diversas operaciones matemáticas con y sobre vectores. Una de estas operaciones es la suma de vectores. La adición de vectores es la operación de sumar dos o más vectores en una suma vectorial. La llamada ley del paralelogramo da la regla para la adición vectorial de dos o más vectores.

La suma de dos o más vectores se llama resultante. La resultante de dos vectores se puede encontrar utilizando el método del paralelogramo o el método del triángulo.Método del paralelogramo: Dibuja los vectores de forma que sus puntos iniciales coincidan. A continuación, dibuja las líneas que forman un paralelogramo completo. La diagonal desde el punto inicial hasta el vértice opuesto del paralelogramo es la resultante.Método del triángulo: Dibuja los vectores uno tras otro, colocando el punto inicial de cada vector sucesivo en el punto terminal del vector anterior. A continuación, dibuje la resultante desde el punto inicial del primer vector hasta el punto terminal del último vector. Este método también se denomina método de cabeza a cola.

Ejemplos de la ley del paralelogramo de la adición de vectores

Si se considera que dos vectores son los lados adyacentes de un paralelogramo, la resultante de dos vectores viene dada por el vector que es una diagonal que pasa por el punto de contacto de dos vectores.

En primer lugar, una observación importante. Los vectores son objetos matemáticos, al igual que los números, las matrices, los tensores, los grupos, los colectores, etc. Estas cosas forman parte de la física porque resultan ser un buen modelo para el mundo físico, pero no forman parte de él. Los vectores no son algo que exista en la realidad física, sea lo que sea. Así que separemos las matemáticas y la física.

Se puede definir un vector como una tupla ordenada de números reales, o como una flecha en el espacio; no hay ninguna diferencia porque las definiciones son equivalentes. En el caso de una tupla ordenada de números, la suma se define por componentes. Si se define un vector como una flecha, la suma se define con la ley del paralelogramo o del triángulo. Se puede demostrar que estas nociones de adición son equivalentes, pero no creo que ese sea el objetivo de tu pregunta.

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