Teoria de cuerdas formula

Teoria de cuerdas formula

Michio kaku

A menudo se escuchan las palabras «tensión de las cuerdas» en la teoría de las cuerdas. ¿Pero qué significa realmente? En la física ordinaria, la «tensión» en una cuerda clásica ordinaria surge del hecho de que hay elasticidad en el material de la cuerda, que es una consecuencia de la interacción molecular (que es de naturaleza electromagnética). Pero la teoría de cuerdas, al ser el marco más fundamental para plantear preguntas sobre la física (como afirman los teóricos de las cuerdas) no puede dar por sentada dicha elasticidad desde el principio. Así que mi pregunta es, ¿qué significa «tensión» en el contexto de la teoría de cuerdas? Tal vez esta pregunta sea una tontería, pero por favor, no la ignore.

Una buena pregunta. La tensión de la cuerda es realmente una tensión, por lo que se puede medir en Newtons (unidades del SI). Recordemos que 1 Newton es 1 Joule por metro, y efectivamente, la tensión de la cuerda es la energía por unidad de longitud de la cuerda.

Como la tensión de la cuerda no está muy lejos de la tensión de Planck -una energía de Planck por una longitud de Planck o $10^{52}$ Newtons más o menos-, basta con encoger la cuerda casi inmediatamente hasta la distancia más corta posible siempre que sea posible. A diferencia de las cuerdas del piano, las cuerdas de la teoría de cuerdas tienen una longitud propia variable.

Supersym

La teoría de las cuerdas propone que los componentes fundamentales del universo son «cuerdas» unidimensionales y no partículas puntuales. Lo que percibimos como partículas son en realidad vibraciones en bucles de cuerdas, cada una con su propia frecuencia característica.

La teoría de las cuerdas surgió como un intento de describir las interacciones de partículas como los protones. Desde entonces se ha convertido en algo mucho más ambicioso: un enfoque para la construcción de una teoría unificada completa de todas las partículas y fuerzas fundamentales.

Los intentos anteriores de unificar la física han tenido problemas para incorporar la gravedad con las demás fuerzas. La teoría de cuerdas no sólo abarca la gravedad, sino que la requiere. La teoría de cuerdas también requiere seis o siete dimensiones extra del espacio y contiene formas de relacionar las dimensiones extra grandes con las pequeñas. El estudio de la teoría de cuerdas también ha conducido al concepto de supersimetría, que duplicaría el número de partículas elementales.

Los profesionales son optimistas en cuanto a que la teoría de cuerdas acabará haciendo predicciones que puedan probarse experimentalmente. La teoría de cuerdas ya ha tenido un gran impacto en las matemáticas puras, la cosmología (el estudio del universo) y la forma en que los físicos de partículas interpretan los experimentos, al sugerir nuevos enfoques y posibilidades a explorar.

Introducción a la teoría de cuerdas

En física, la teoría de cuerdas es un marco teórico en el que las partículas puntuales de la física de partículas se sustituyen por objetos unidimensionales llamados cuerdas. La teoría de cuerdas describe cómo estas cuerdas se propagan por el espacio e interactúan entre sí. En escalas de distancia mayores que la escala de cuerdas, una cuerda tiene el mismo aspecto que una partícula ordinaria, con su masa, carga y otras propiedades determinadas por el estado vibracional de la cuerda. En la teoría de cuerdas, uno de los muchos estados de vibración de la cuerda corresponde al gravitón, una partícula mecánica cuántica que transporta la fuerza gravitatoria. Por tanto, la teoría de cuerdas es una teoría de la gravedad cuántica.

La teoría de cuerdas es un tema amplio y variado que intenta abordar una serie de cuestiones profundas de la física fundamental. La teoría de cuerdas ha aportado una serie de avances a la física matemática, que se han aplicado a diversos problemas de la física de los agujeros negros, la cosmología del universo primitivo, la física nuclear y la física de la materia condensada, y ha estimulado una serie de desarrollos importantes en las matemáticas puras. Dado que la teoría de cuerdas ofrece potencialmente una descripción unificada de la gravedad y la física de partículas, es candidata a una teoría del todo, un modelo matemático autónomo que describa todas las fuerzas y formas fundamentales de la materia. A pesar de que se ha trabajado mucho en estos problemas, no se sabe hasta qué punto la teoría de cuerdas describe el mundo real ni cuánta libertad permite la teoría en la elección de sus detalles.

Un primer curso de teoría de cuerdas

A menudo oigo hablar de la teoría de cuerdas y de su complicada estructura matemática como teoría física, pero no puedo decir que haya visto nunca ninguna de las matemáticas relacionadas. En general, tengo curiosidad por saber cómo son las matemáticas de la teoría de cuerdas, ¿alguien puede indicarme algunas referencias? En concreto, quiero saber si hay una ecuación fundamental en la teoría de cuerdas que se asuma como punto de partida para la mayoría de los problemas, algo comparable a la segunda ley de Newton en mecánica o a la ecuación de Schrodinger en QM.

Llevo mucho tiempo interesado en esto, pero la impresión que tengo es (hablando como un estricto aficionado con una comprensión razonable de la MQ y la relatividad) que simplemente no hay nada como, por ejemplo, la ecuación de Schrodinger o la ecuación de campo de Einstein en la teoría de cuerdas. La teoría de cuerdas se desarrolla escribiendo la acción (que es el área de la hoja del mundo de las cuerdas), utilizándola para encontrar las ecuaciones de movimiento (clásicas), tratando de encontrar una cuantificación consistente de las mismas (incorporando la supersimetría en algún punto del camino) y luego resolviendo las ecuaciones resultantes, imposiblemente complicadas y difíciles, utilizando la teoría de perturbaciones. La impresión que tengo (NB, como forastero) es que, como es tan difícil, la gente la ha atacado desde muchos ángulos diferentes y de muchas maneras distintas, de modo que lo que conocemos como teoría de cuerdas es en realidad un montón de trozos superpuestos, más que un monolito elegante como la RG.

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