Ecuaciones de primer grado procedimiento

Ecuaciones de primer grado procedimiento

Qué son las ecuaciones de primer grado

Hay muchos métodos para resolver ecuaciones. La elección del método adecuado depende generalmente del grado de la ecuación, es decir, del exponente de la incógnita. Las ecuaciones más sencillas son las de primer grado. Cuanto más alto sea el grado de la ecuación, más compleja será.

El objetivo es encontrar el peso de esas cajas. Empecemos por plantear el problema que tendrá una ecuación de primer grado y la incógnita `x` representa el peso de una de las cajas (la solución es posible sólo si todas las cajas tienen el mismo peso). En el plato izquierdo de la balanza tenemos `2x + 500 + 100` y en el plato derecho tenemos `x + 250 + 500`. Teniendo en cuenta que se trata de una ecuación de primer grado, el método más habitual es tratar de aislar la incógnita dentro del primer miembro y luego encontraremos su valor. Hay que destacar que en el caso de la balanza podemos añadir o quitar a los platos el mismo peso y mantendrán el equilibrio. Según la analogía, en una ecuación podemos sumar o restar ambos miembros por una constante y siempre obtendremos una ecuación equivalente. Aquí está la solución (abreviada):

Cómo resolver ecuaciones de primer grado

Realiza un preprocesamiento para manejar las unidades en la entrada de solve. Por defecto, solve lo hace automáticamente si detecta unidades. Establezca esta opción a true para forzar el preprocesamiento si la detección falla.    Establezca esta opción en false para que las unidades sean tratadas como símbolos. El comportamiento por defecto es que solve analiza la entrada para determinar qué unidades están asociadas con los símbolos en la entrada.    Para ayudar a ese análisis o para sustituir las unidades que encuentra por otras unidades, las unidades se pueden especificar en esta opción como una lista de pares variable::unidad.

El comando resolver resuelve una o más ecuaciones o inecuaciones para las incógnitas especificadas. Las incógnitas pueden ser nombres, incluyendo nombres indexados (aunque por razones de eficiencia, los nombres indexados deben evitarse cuando sea posible), o funciones. Tanto los nombres indexados como las funciones se consideran independientes entre sí y de todas las demás incógnitas.

– Si no hay un segundo argumento, la solución de una ecuación de una sola variable es una secuencia de expresiones, y la solución de una ecuación multivariable o de un conjunto o lista de ecuaciones se compone de conjuntos.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Cuando utilizamos el signo de igualdad (=), indicamos que dos expresiones tienen el mismo valor. A esto se le llama ecuación. Por ejemplo, x + 5 = 23 es una ecuación. Eligiendo ciertos procedimientos, se puede ir paso a paso desde una ecuación dada hasta la ecuación x = algún número. El número es la solución de la ecuación.

Uno de los primeros procedimientos utilizados en la resolución de ecuaciones tiene una aplicación en nuestro mundo cotidiano. Supongamos que colocamos una caja de 10 kilos en un lado de un balancín y una piedra de 10 kilos en el otro. Si el centro de la caja está a la misma distancia del punto de equilibrio que el centro de la piedra, es de esperar que el balancín se equilibre. La caja y la piedra no parecen iguales, pero tienen el mismo valor en peso. Si añadimos un peso de plomo de 2 kilos al centro de peso de cada objeto al mismo tiempo, el balancín debería seguir equilibrándose. Los resultados son iguales.

Acabamos de encontrar la solución de la ecuación. La solución es un valor de la variable que hace que la ecuación sea verdadera. Entonces decimos que el valor, 4, en nuestro ejemplo, satisface la ecuación. Podemos comprobar fácilmente que 4 es una solución sustituyendo este valor en la ecuación original. Este paso se llama comprobar la solución.

Ejercicios de ecuaciones de primer grado con respuestas

Simplificando la ecuación llegamos a que es verdadera todo el tiempo, no depende del valor de , por lo que no importa el valor de la ecuación siempre es verdadera, y como tiene infinitos valores posibles tenemos infinitas soluciones para esta ecuación.

Elegimos 2 valores de y obtenemos el valor respectivo de y luego graficamos los dos puntos en un plano y el nuevo trazamos la recta que pasa por los dos puntos, y la coordenada del punto de intersección de la recta y el eje x es la solución de la ecuación.

Llamamos ecuación de segundo grado, a toda ecuación con la forma estándar con , y siendo números reales y distintos de cero. Se llama ecuación de segundo grado porque la mayor potencia de en esta ecuación es 2 (es decir ).

Ahora la resolución es sencilla ya que tenemos el producto de dos de primer grado igual a cero entonces sabemos con seguridad que o el primer término del producto es igual a cero o el segundo es igual a cero, lo que significa que o , resolvemos cada término de primer grado del lado izquierdo, obtenemos:

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